La sede dell'Accademia Nazionale dei Lincei è Palazzo Corsini, in via della Lungara, 10, a Roma, nel rione di Trastevere.
Nel 1736 il cardinale Neri Corsini Junior, di nobile famiglia fiorentina, nipote di Lorenzo Corsini, papa Clemente XII, acquistò il Palazzo Riario, dove aveva soggiornato Michelangelo giovanissimo e che più tardi era stato residenza della Regina Cristina di Svezia (in una sala del primo piano c'è una lapide commemorativa).
Egli fece modificare interamente ed ingrandire ad opera dell'architetto fiorentino Ferdinando Fuga l'edificio che, noto con il nome di Palazzo Corsini, è uno tra i più splendidi palazzi romani del XVIII secolo. Nel 1883, solo dopo 13 anni dalla presa di Roma, il palazzo fu acquistato per 2 milioni e 400.000 lire dal Governo Italiano, affinché vi avessero sede gli uffici e la biblioteca della Reale Accademia dei Lincei e la Galleria d'Arte Antica, già Corsini. I Corsini ritornarono a Firenze.
Il Principe Tommaso Corsini, nello stesso anno, aveva donato all'Accademia la bellissima biblioteca della sua famiglia.
Egli donò all'Accademia anche una preziosa e copiosa raccolta di stampe che, insieme alla collezione più tardi acquistata dal Ministero dell'Istruzione, costituisce il nucleo dell'Istituto Nazionale della Grafica. In un primo tempo esso era collocato al secondo piano di Palazzo Corsini ma, successivamente, fu spostato alla Villa della Farnesina. Tommaso Corsini infine fece dono allo Stato italiano anche di una collezione di pitture, che era stata iniziata nel '700 dal Cardinale Neri e per la quale erano state sistemate alcune sale al piano nobile dove ancora si trova. Questa collezione formò il primo nucleo della Galleria Nazionale d'Arte Antica, che ora è divisa fra Palazzo Barberini e Palazzo Corsini stesso.