Sergei Petrovic Novikov
20 Marzo 1938-6 Giugno 2024
Il 6 giugno 2024, ci ha lasciato Sergei Petrovich Novikov Linceo dal 1991. Novikov è stato un gigante della Matematica del nostro tempo. Ha dato fondamentali contributi sia in topologia algebrica che in teoria dei solitoni.
Fu il primo matematico sovietico a ricevere la medaglia Fields nel 1970. Non si recò a ricevere il premio perché le autorità sovietiche non gli permisero di viaggiare a causa della solidarietà da lui data a coloro che erano stati arrestati e rinchiusi in ospedali psichiatrici in quanto oppositori del regime.
Figlio di Pyotr Sergeyevich Novikov, che diede soluzione negativa al problema della parola per i gruppi e di Lyudmila Vsevolodovna Keldysh, anch’essa matematica, ha ottenuto il dottorato sotto la direzione di Mikhail Mikhailovich Postnikov.
Oltre alla Medaglia Fields, ha ricevuto un impressionante numero di Premi scientifici fra cui la Medaglia d’oro dell’Accademia delle scienze russa intitolata a M.V. Lomonosov, e il premio Wolf ed è stato socio di molte accademie fra cui l’accademia delle Scienze della URSS, l’Accademia Pontificia e la National Academy of Sciences.
A cominciare dai suoi primissimi lavori, Novikov ha dato contributi fondamentali alla Topologia Algebrica. Vale la pena ricordare fra i tanti la classificazione delle varietà semplicemente connesse di dimensione maggiore o uguale a cinque, i contributi al calcolo di gruppi di omotopia stabile mediante l’introduzione della successione spettrale di Adams-Novikov e i fondamentali risultati sulla teoria delle foliazioni.
Nel 1965, Novikov dimostrò che le classi razionali di Pontryagin sono invarianti topologici di una varietà. Questo fu uno dei più grandi progressi nella topologia dell’epoca. Novikov di- mostrò anche l’invarianza omotopica degli integrali speciali di Pontryagin-Hirzebruch sui cicli derivanti dall’algebra omologica del gruppo fondamentale, cosa che lo portò alla formulazione della famosa congettura sulle segnature più elevate. Questa congettura è ancora aperta e ha avuto e continua ad avere un’importanza centrale in topologia.
(si veda https://en.wikipedia.org/wiki/Novikov_conjecture)
A partire dagli anni ’70 del secolo scorso, S.P. Novikov si è rivolto a problemi di origine fisica, in particolare alle equazioni non lineari della fisica matematica. Nel suo lavoro pionieristico del 1974, Novikov considerò il problema periodico e quasi periodico per l’equazione di Korteweg-de Vries e avanzò un’idea veramente rivoluzionaria: lo spettro dell’operatore di Sturm-Liouville nel caso quasi periodico viene correttamente considerato come una curva iperellittica, la cosiddetta curva spettrale, e l’autofunzione dell’operatore di Sturm-Liouville è data come funzione meromorfa sulla Jacobiana della curva, dipendente da un parametro.
Le idee di Novikov sviluppate in collaborazione con i suoi allievi B. Dubrovin e I. Krichever, sull’interazione esplicita della geometria algebrica e della teoria spettrale degli operatori differenziali diedero origine all’ormai famosa teoria dell’integrazione per potenziali solitonici o con spettro a finiti intervalli, che è stata poi applicata con successo ad altre importanti equazioni.
Inoltre, una congettura di Novikov, provata da T. Shiota, nel 1986 ha fornito una soluzione al classico problema di Riemann-Schottky.
Il Mathematical Reviews lista 250 titoli a suo nome, alcuni dei quali sono libri di testo che hanno avuto un importante impatto sul modo di insegnare la Geometria a livello universitario.
È inoltre stato un maestro per un grande numero di Matematici. 29 sono stati i suoi studenti di dottorato e 294 i suoi discendenti (fonte Mathematics Genealogy).
(La fotografia è ripresa dal necrologia pubblicato dal Dipartimento di Matematica dell'Università del Maryland)